Найти наибольшее значение функции у = f (х) на отрезке [a; b]

f (x) = х^4 + 4x Координаты отрезка: [0; π/2]

Найдем производную функции и приравняем ее 0

4x^3 + 4 = 0

Действительный корень только один x^3 + 1 = 0, тогда x^3 = - 1

Критическая точка не входит в рассматриваемый интервал, тогда проверим убывает или возрастает функция на этом интервале, подставив любое значение интервала в производную:

f' (0) = 0^3 + 4, положительный знау, значит функция возрастает, следовательно, максимум функции отрезка достигается при х = П/2