Чему равен наибольший из углов треульниника, если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса, а между средним и наименьшим 18 градусов?

Пусть А - наибольший угол

В - средний угол

С - наименьший угол

А - В = 24° = > A = 24° + B

B - C = 18° = > B = 18° + C

A + B + C = 180°

24° + 18° + C + 18° + C + C = 180°

3C = 120°

C = 40°

B = 18° + 40° = 58°

A = 24° + 58° = 82°

Ответ: наибольший из углов = 82 °

Пусть наименьший угол будет равен х. Тогда средний угол будет равен (х+18), а самый большой - (х+42).

Составим и решим уроавнение:

180=х+х+18+х+х+42

180-18-42=3 х

120=3 х

х = 120:3

х = 40 - самый меньший угол

40+42 = 82 - самый больший угол