Дом состоит из нескольких одинаковых подъездов. В каждом подъ - езде на каждом этаже по 6 квартир. Квартира №100 находится на третьем этаже. В каком подъезде находится эта квартира и сколько в доме этажей? Ответ обоснуйте.

100/6=16,666 ...

Значит если по 6 квартир на этаж, то у нас есть 16 укомплектованных этажей и 17 тый (не полный, в нём не 6 квартир) где наша квартира. Теперь надо эти 17 комплектов распихать по подъездам так, чтобы наш был на третьем. То есть в доме не меньше трёх этажей должно быть! Можно подбором начинать с 3 этажа. Просто распихивать комплекты в дом трёхэтажный. И так пока не найдём подходящий вариант (7 этажей). Но можно и умный способ. Наш этаж третий. То есть остаток от деления будет три. Мы 17/х и остаток будет три (так наш попадёт именно на третий этаж). 17-3=14. 14 нацело делится на 2 и 7. Это сколько может быть этажей, но нам нужно как минимум 3 этажа, так что два не подходит. Остаётся вариант 7 этажей. Наша квартира в третьем подъезде на третьем этаже, как и должно быть.