Помогите решить задачу.

вокруг прямоугольного сквера проложена дорожка которая на всем протяжении имеет одинаковую ширину. Внутренняя граница дорожки на 16 м короче наружной. Чему равно ширина дорожки?

Question

Математика

Ританя

21 марта, 14:23

Помогите решить задачу.

вокруг прямоугольного сквера проложена дорожка которая на всем протяжении имеет одинаковую ширину. Внутренняя граница дорожки на 16 м короче наружной. Чему равно ширина дорожки?

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Нуня · Answer 1

Внутренний периметр = Р

Внешний периметр = Р + 16

Для большего понимания возьмем квадрат:

Сторона внутренняя = Р/4 - делим периметр внутренний на 4

Сторона внешняя = Р/4 + 4 - делим периметр внешний на 4

Ширина дорожки = ((Р/4 + 4) - Р/4) : 2 = 4 : 2 = 2 (м)

- ширина дорожки равна разности длины внешней и внутренней сторон, деленной пополам.

Если это сложно, делай так:

Сразу разницу периметров раздели на 8, потому что стороны 4

16 : 8 = 2 метра

Даниила · Answer 2

Пусть ширина прямоугольника (сквера) будет а, длина в.

х - это ширина дорожки.

периметр по наружнему кругу 2 (а+в)

по внутреннему 2 (а-2 х+в-2 х)

разница между ними равна 8 по условию

2 (а+в) - 2 (а-2 х+в-2 х) = 8

а+в-а-в+4 х=4

х=1

ширина дорожки равна 1 м