Найдите наименьшее значение функции 32tgх-32 х-8 п-4, от [-π/4; +π/4]

Найдем производную:

y'=32/cos²x-32

приравняем к нулю

32/cos²x-32=0

cos²x=1

cosx=1

x=2πn, n∈Z

ИЛИ

cosx=-1

x=π+2πn, n∈Z

отберём корни на промежутке [ ... ]

критическая точка 0

подставляем крит точку и концы

y (-π/4) = - 32+8π-8π-4=-36

у (π/4) = ... >-36

y (0) = ... >-36

наименьшее: - 36