Сторона ромба равна 5, а длины диагоналей отпросятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба

Т. к. AC:AB=4:3, то AC=4x и AB=3x.

Т. к. AC=AO+OC=4x, следовательно AO=OC=2x и DB=DO+OB=3x, то DO=OB=1,5x

По Теореме Пифагора AB^2=AO^2+OB^2, где AB=5, то

25=4x^2+2,25x^2

25=6,25x^2

x^2=4

И т. к. длина не может быть отрицательной, то значение x берем

положительное = > x=2

Тогда AC=8 и DB=6.

И AC+DB = 8+6=14.