Периметр правильного треугольника равен 36 см. Найдите площадь описанного круга и длину вписанной окружности.

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

R=a/sqrt (3)

R=12/sqrt (3) = sqrt (48) = 4*sqrt (3)

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt (3) * pi=8*sqrt (3) * pi

Радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt (3) = 12/2*sqrt (3) = sqrt (12) = 2*sqrt (3)

Площадь круга равна

S=pi*r^2=12pi

P. S Длину стороны нашли поделив 36/3 т, к, треуг правильный