В равнобедренном треугольнике паралелльно основанию проведена средняя линия. Найдите площадь полученной трапеции, если основания треугольника 14 см, высота 12 см

В равнобедренном треугольнике параллельно основанию проведена средняя линия. Найдите площадь полученной трапеции если основание треугольника равно 14 см, а высота 12.

Очевидно, средняя лини делит пополам боковые стороны и высоту треугольника. Значит, она пересекает высоту, деля её на 2 части по 6 см. Длина средней линии равна половине основания, т. е. 7 см.

Формула площади трапеции: полусумма оснований умножить на её высоту

Основания трапеции как мы получили, равны 7 и 14 см, высота 6 см.

Получаем: S = 6 * (14+7) / 2 = 63 (см²)

Начнем с формулы площади трапеции:

она равна полусумме оснований умноженной на высоту

Для решения нам не хватает верхнего основания и высоты.

Т. к. верхнее основание - средняя линия, то оно равно 1/2 основания = > 7

Высота равна 1/2*12=6

Подставляем значения в формулу:

1/2 (14+7) * 6=1/2*21*6=21*3=63

Ответ: 63