Расстояние между двумя пристанями равно 70 км. Моторная лодка совершает этот путь туда и обратно за 12 ч. Скорость движения моторной лодки против течения на 4 км/ч меньше скорости ее движения по течению. Сколько времени потребовалось бы моторной лодке при движении по озеру для преодоления того же расстояния между пристанями (туда и обратно) ?

Скорость против течения на 4 км/ч больше скорости по течению.

Это значит, что скорость течения 2 км/ч.

Скорость лодки по течению v+2, против течения v-2.

За 12 ч она проходит 70 км туда и 70 км обратно.

70 / (v-2) + 70 / (v+2) = 12

70 (v+2) + 70 (v-2) = 12 (v+2) (v-2)

140v = 12 (v^2 - 4) = 12v^2 - 48

Делим все на 4 и переносим направо

0 = 3v^2 - 35v - 12

D = 35^2 - 4*3 (-12) = 1225 + 144 = 1369 = 37^2

v = (35 + 37) / 6 = 72/6 = 12 км/ч - скорость лодки.

Скорость по теч. 14 км/ч, 70 км она пройдет за 5 ч.

Скорость против теч. 10 км/ч, 70 км она пройдет за 7 ч.

Всего 5 + 7 = 12 часов, все правильно.

По озеру с v=12 км/ч она 140 км прошла за 140/12=35/3=11 ч 40 мин.