В параллелограм вписана окружность. Докажите что этот параллелограмм ромб

В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС AB=BC, т. е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.