При каких значениях b и c вершина параболы y=2x²+bx+c находиться в точке A (2; 5)

Y = 2x²+bx + c

Общий вид параболы: у = ах² + bx+c

Вершина параболы: A (2; 5)

х₀=2

у₀=5

х₀ = - b/2a ⇒ - b = 2a*x₀ ⇒ b = - 2ax₀

b = - 2*2*2 = - 8

y₀=a (x₀) ² + bx₀ + c ⇒ c = y₀ - (a (x₀) ² + bx₀)

c = 5 - (2 * (2) ² + (-8) * 2) = 5 - (8-16) = 5 - (-7) = 5+7 = 13

Ответ: при значениях b = - 8; c=13.