На экзамене по математике 16% учеников не решили ни одной задачи, 350 ученика решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе, как 7:4. Сколько учеников экзаменовалось по математике в этот день

Всего учеников - Х.

Было Н учеников, не решивших ни одной задачи (Н=0,16 Х), К=350 чел., решивших кое-что, и В учеников, решивших все.

В: Н=7:4

Значит, В=Н*7/4 = 0,16 Х*1,75 = 0,28 Х

Всего Н+К+В=Х

0,16 Х+350+0,28 Х=Х

0,56 Х=350

Х=625 (всего учеников).

Проверка:

Из этих 625 было: не решивших ни одной задачи 0,16*625=100 человек,

350 чел., решивших кое-что,

и 625-100-350=175 учеников, решивших все.

Число решивших все задачи верно (175), относится к числу не решивших вовсе (100), как 7:4.

Верно!