Разложите на множители многочлен, найдя подбором один из его целых корней

х³+5 х²-18

Один из целых корней равен (-3).

(-3) ³+5 * (-3) ²-18=-27+45-18=0

Разделим многочлен на (х+3)

х³+5 х²-18 I (x+3)

x³+3x² x²+2x-6

2x²-18

2x²+6x

-6x-18

-6x-18

0

x³+5x²-18 = (x+3) (x²+2x-6)

В принципе уже многочлен разложен на множители, но можно продолжить:

x²+2x-6=0

D=2²+24=28

√28=√ (4*7) = 2√7

x1 = (-2-2√7) / 2=-1-√7

x2=-1+√7

x²+2x-6 = (x+1+√7) (x+1-√7)

x³+5x²-18 = (x+3) (x+1+√7) (x+1-√7)