За определенное время рабочий должен выточить 180 деталей. В первые 3 часа он вытачивал на 5 деталей в час меньше чем планировал, но дальше ему удалось каждый час вытачивать на 7 деталей больше нормы, и задание было выполнено за час до срока. Сколько деталей в час должен был вытачивать рабочий?

Он должен был сделать 180 деталей за t часов, по 180/t деталей в час.

Сначала он за 3 часа сделал на 15 деталей меньше, а потом на 7 штук больше каждый час.

И закончил за t-1 часов.

То есть с повышенной скоростью он работал в течение t-4 часов.

3*180/t - 15 + (t-4) * (180/t+7) = 180

540/t-15+180-720/t+7t-28=180

7t^2 - 43t - 180 = 0

D=43^2+4*7*180=6889=83^2

t = (43+83) / 14=126/14=9

Он должен был все сделать за 9 часов, по 180/9=20 деталей в час.