Ученик прочёл книгу в 720 страниц, ежедневно читая одинаковое число страниц. Если бы он читал каждый день на 12 страниц больше, то прочёл бы книгу на 3 дня раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Пусть ученик читал в день по х страниц. Тогда он ее прочел за 720/х дней. Если бы он читал по (х+12) страниц в день, он бы затратил на 3 дня меньше, т. е. 720 / (х+12) дней. Получаем уравнение: 720/х=720 / (х+12) + 3. Сокращаем на 3, переносим все в левую часть и приравниваем к 0. 240/х-240 / (х+12) - 1=0

ОДЗ: х не равно 0 и х не равно - 12 и х больше 0

приводим к общему знаменателю х * (х+12) и отбрасываем его

240 (Х+12) - 240 х-х (х+12) = 0

х*х+12 х-240*12=0

Д/4=54

х=-60 и х=48

ответ: 48 дней