найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0; 2]

y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0; 2]

y' = 2e^2x - 8e^x

2e^2x - 8e^x = 0

2e^x (e^x - 4) = 0

2e^x = 0 - пустое множество.

e^x = 4

y (0) = 2

y (2) = некорректное решение

y (e^x=4) = 4^2 - 32 + 9 = 16 - 32 + 9 = - 7 - наименьший.

Ответ: - 7