Путешественник предполагал пройти 30 км с некоторой скоростью. Но с этой скоростью он шел всего 1 час, а затем стал проходить в час на 1 км меньше. В результате он прибыл в конечный пункт на 1 час 15 минут позднее, чем предполагал. С какой с какой скоростью путешественник предполагал пройти путь?

Запланированное время 30/x. x-запланированная скорость (30-x*1) / x-1 время движения с новой скоростью

1,25+30/x=1 + (30-x) / (x-1)

0,25 = (30-x) / x-1 - 30/x

0,25*x (x-1) = (30-x) x - 30 (x-1)

x^2-x=120x-4x^2-120x+120

5x^2-x-120=0

D=1+2400=2401=49^2

x = (1+-49) / 10

x=5 км/ч

x=-48/10 не подходит

Ответ: 5 км/ч