В городе 5 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротятся не менее 2 банков?

Пусть p = 0.1 - вероятность банкротства каждого из банков, q=1-p=0.9 - вероятность того, что банкротства не будет

1) Вероятность того, что все банки не будут банкротами, равна q^5=0.9^5

2) Вероятность того, что ровно один банк будет банкротом, равна C (5,1) * p^1 * q^ (5-1) = 5 * 0.1 * 0.9^4

3) Вероятность того, что обанкротятся не менее двух банков равна 1 минус вероятность того, что обанкротятся менее двух банков.

То есть равна 1 - q^5 - C (5,1) * p^1 * q^4 = 1 - 0.9^5 - 5 * 0.1 * 0.9^4 = 0.08146