Решите уравнение А) 2x^2+4,5-6x=0 Б) - x^2+21=4x В) 3x^2-12x+13=0

2x^2+4,5-6x=0

2 x^2 - 6x + 4, 5=0

Коэффициенты уравнения:

a=2, b = - 6, c=4,5

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4a c = (-6) ^2 - 4·2 ·4, 5 = 36-36 = 0

(D=0), следовательно это квадратное уравнение имеет 1 вещественный корень:

x (1,2) = - b ±√D / 2a

x1 = x2 = - b / 2a = - (-6) / 2·2 = 6/4 = 1,5

Ответ:

x1 = x2 = 1, 5

Б) - x^2+21=4x

-x^2+21-4x=0

- x^2 - 4x + 21 = 0

Коэффициенты уравнения:

a = - 1, b = - 4, c=21

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4a c = (-4) 2 - 4· (-1) ·21 = 16+84 = 100

(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:

Вычислим корни:

x (1,2) = - b ±D / 2a

x1 = - b + √D / 2a = - (-4) + 10 / 2· (-1) = 14 / - 2 = - 7

x2 = - b - √D / 2a = - (-4) - 10 / 2· (-1) = - 6 - 2 = 3

В) 3x^2-12x+13=0

Коэффициенты уравнения:

a=3, b = - 12, c=13

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4a c = (-12) ^ 2 - 4·3 ·13 = 144-156 = - 12

(D<0), уравнение не имеет вещественных корней