Медиана bm треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в ее середине. Длина стороны равна 4. Найти радиус описанной окружности треугольника ABC

Решение:

1) Середина AС - точка М,

середина АВ - пусть это точка К, через М и К проходит заданная окружность.

2) Треугольник ВМК - прямоугольный, т. к. ВМ - диаметр.

При этом МК II BC (средняя линяя).

Следовательно треуг. АВС - прямоугольный,

АС - гипотенуза

значит радиус описанной окружности равен АС/2 = 2

Ответ: 2