найти min значение функции y=x^3-3x^2-9x+31 на (-1; 4)

находим производную

y'=3x^2-6x-9

приравниваем производную к 0

3x^2-6x-9=0 : 3

x^2-2x-3=0

D=16

x1=-1 x2=3

-1 не принадлежит промежутку (-1; 4)

у (3) = 4

может, промежуток все-таки [-1; 4]? тогда находим значение функции на концах промежутка

у (-1) = 36

у (4) = 11

наименьшее значение функции у (3) = 4