Все государства, расположенные на планете, установили между собой дипломатические отношения (обменялись посольством с друг другом). Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств, 2) 210 посольств.

1). Каждое государство создало по 1 посольству, в других государствах, кроме своего. 4 государства по 3 посольства. Всего 12 посольств: 3 посольства созданных каждым государством = 4 государства. 2). Разница между государствами и посольствами, созданными каждой страной 1 (посольств меньше на 1). Извлечение корня из общего количества посольств даст среднее между ними. √210 = 14,49. Значит по 14 посольств у каждого из 15 государств. Проверка: 15 * 14 = 210 посольств.