На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для 1-го станка равна 0,9, для 2-го - 0,7. Производительность 2-го станка втрое больше, чем первого. Какова вероятность того, что взятая наудачу стандартная деталь изготовлена на 1-м станке?

H1 = (деталь произведена на первом станке)

H2 = (деталь произведена на втором станке)

P (H1) = 1/4 (производительность)

P (H2) = 3/4 (производительность)

A = (деталь стандартная)

P (A|H1) = 0.9

P (A|H2) = 0.7

P (A) = P (H1) P (A|H1) + P (H2) P (A|H2) = 1/4 * 0.9 + 3/4 * 0,7 = 0,225 + 0,525 =

0,75

Потом формуле

P (H1|A) = P (H1) P (A|H1) / P (A) =

0,225 / 0,75 = 0,3

P (H2|A) = P (H2) P (A|H2) / P (A) = 0,7