Собственная скорость весельной лодки в 3 раза больше скорости течения. весельная лодка, двигаясь 3/4 ч против течения, затем 2 ч по тчению, прошла 19 км. найдите собственную скорость весельной лодки и скорость течения. решите задачу с помощью системы уравнений

Пусть скорость течения=x, собственная скорость=3x. Значит скорость по течению = (3x+x), а скорость против течения = (3x-x).

Дальше по формуле время*скорость=расстояние, получаем уравнение:

3/4 * (3x-x) + 2 * (3x+x) = 19

3/4*2x+8x=19

9,5x=19

x=2

Ответ: Скорость течения = 2 км/ч, Собственная скорость = 2*3=6 км/ч

х-скорость течения

у - скорость лодки

составим систему:

у=3 х

3/4 (у-х) + 2 (у+х) = 19

у=3 х

3/4 (3 х-х) + 2 (3 х+х) = 19

решим второе уравнение

умножим обе части на 4:

3 (3 х-х) + 8 (3 х+х) = 19

9 х-3 х+24 х+8 х=19

38 х=19

х=2

подставим в систему:

х=2

у=3 х

х=2

у=6

отв: скорость течения - 2 км/ч, скорость лодки - 6 км/ч