Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.

Первое трёхзначное натуральное число 101, последнее число 996

Последовательность 101, 106, 111, ..., 996 представляет собой арифметическую прогрессию с разностью d = 5

Найдём номер n последнего члена этой прогрессии аn = 996

an = a1 + d (n - 1)

996 = 101 + 5 (n - 1)

5 (n - 1) = 996 - 101

5 (n - 1) = 895

n - 1 = 179

n = 180

Найдём сумму 180 членов арифметической прогрессии

Sn = 0.5 (a1 + an) · n

S (180) = 0.5 (101 + 996) · 180 = 98 730

Ответ: 98 730