Известо что графики функций y=х^2+p и y=-2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки.

Приравняем две функции:

x²+p=-2x-5

x²+2x+p+5=0

(x+1) ²+p+4=0

Имеем квадратное уравнение, у которого должен быть ровно один корень. Это означает, что оно должно быть представлено в виде t²=0.

Значит, p+4=0 p=-4

Отсюда, (x+1) ²=0 x=-1

y = (-1) ²-4=-3

Ответ: p=-4; общая точка (-1; -3)