Сумм цифр двузначного числа равна 16 если из этого числа вычесть число записанное теми же цифрами но взяты в обратном порядке то получится 18 найдите это число

Обозначим цифры числа a и b.

Тогда a+b=16.

Исходное число равно 10a+b, число, записанное в обратном порядке, равно 10b+a.

При этом понятно, что b меньше a.

10a+b - (10b+a) = 10a+b-10b-a = 9a-9b = 9 (a-b) = 18

a-b=2

a=b+2

При этом, a+b=16, т. е.

(b+2) + b=16

2b+2=16

2b=14

b=7

a=7+2=9

Число 97, его сумма цифр равна 9+7=16, 97-79=18.

Можно и без уравнений решать.

Т. к. сумма двух однозначных чисел (цифр исходного числа) равна 16, то этими цифрами могут быть только 7 и 9 или 8 и 8.

Но 88 не имеет отличного от себя числа при перестановке цифр, т. е. разность "прямого" и "обратного" чисел будет равна 0, а не 18.

Остается только 7 и 9. 79 не может быть "прямым" числом, т. к. разность 79-97 будет отрицательной.

Значит, подходит только 97.