Пирамиду с высотой 18, в основании которой лежит прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 6, переплавили в куб. Найдите длину ребра куба.

Объем пирамиды равен V = 1/3*S*H, где S - площадь основания, H - высота пирамиды. Чтобы найти площадь основания нужно найти чему равен катет основания Найдем катеты прямоугольного равнобедренного треугольника. Он равен произведению гипотенузы на cos45 гр, так как углы при гипотенузе равны = 45 гр. cos 45 гр = Корень из 2 деленный на 2 = 0,707

Катет равен = 6 * 0,707 = 4,24 см. Площадь основания равна 1/2 * 4,24 * 4,24 = 9

Объем пирамиды равен = 1/3 * 24 * 18 = 144. Объем куба равен V = a^3, где а - длина ребра куба. Найдем корень 3 степени из 144. Он равен 5,25

Ответ: Лина ребра куба равна = 5,25 ед