две смежные вершины и точка пересечения диагоналей трапеции лежат в плоскости а. Докажите что и остальные две вершини лежат в плоскости (а)

Допустим A и B - 2 смежные вершины тропеции, O - точка пересечения диогоналей. Т. к. A прин. плоскости a, B прин. плоскости a, зн. прямая AB принадлежит плоскости a. Через прямую AB и точку O можно провести единственную плоскость, и эта плоскость a. Если две точки A, O принадлежат плоскости a, то и прямая AO принадлежит a; зн. и вершина (обозначим ее С), которая лежит на прямой AO, принадлежит плоскости a. Аналогично доказывается с оставшейся вершиной.

Доказано!