Найти модуль комплексного числа

z=4i^9+3i^-18+2i^23+9

Следует помнить свойства мнимой единицы: i²=-1. В связи с этим можно записать:

z=4*i*i^8 + 3/i^18 + 2*i*i^22+9=4i * (i^2) ^4 + 3 / (i^2) ^9 + 2i * (i^2) ^11 + 9=4i (-1) ^4 + 3 / (-1) ^9+2i * (-1) ^11+9=[-1 в чётной степени = 1, а в нечётной - 1]=4i-3-2i+9=2i+6

Модуль комплексного числа находится по формуле:

a+ib=√ (a²+b²) = √ (2²+6²) = √ (4+36) = √ (4 * (1+9)) = 2√10 - это и будет ответ.