Уравнение геометрического места точек плоскости равноудалённых от двух прямых y=-2x+10 и y=-2x-6, имеет вид

Решение. Прямые y = - 2x + 10 и y = - 2x - 6 параллельны. Следовательно, все точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной уравнением y = - 2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную от прямых y = - 2x + 10 и y = - 2x - 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в точках (5; 0) и (-3; 0). Следовательно, точка (-1; 0) равноудалена от заданных прямых и должна принадлежать прямой y = - 2x + b. Подставив y = 0, x = - 1, получим b = - 2, и уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.