Доклад по теореме виета небольшой

Если приведенное квадратное уравнение x2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна - p, а произведение равно q, то есть

x1 + x2 = - p,

x1x2 = q.

Формулировка теоремы Виета следующая: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

В общем случае квадратного уравнения (1) теорема Виета формулируется так: если x1 и x2 - корни уравнения (1), то

Франсуа Виет - французский математик (1540-1603), известен как разработчик элементарной алгебры.

Обращаем внимание на то, что любое квадратное уравнение возможно преобразовать в приведенное, если поделить обе части на число а, стоящее перед х2.

После чего следует приступить к знакомству восьмиклассников с теоремой Виета, которая получила свое название в честь великого математика Франсуа Виет, жившего и трудившегося во Франции в 16 веке. Одному из учащихся можно предложить подготовить сообщение о важнейших биографических данных выдающегося ученого.

Формулировка самой же теоремы, выглядит следующим образом:

Если числа х1, а также х2 являются корнями квадратного уравнения х2+рх+q=0, тогда справедливыми будут формулы х1+х2=-р и х1∙х2=q, то есть сумма корней указанного квадратного уравнения всегда будет равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком, а, кроме того, произведение корней численно равно свободному члену уравнения.