Можно ли разменять купюру достоинством 50 руб. с помощью 15 монет достоинством 1 и 5 руб.

Система уравнений:

5 х + у = 50

х + у = 15

где х - количество 5-рублёвых монет, у - рублёвых.

Решаем, получаем 4 х = 35, но т. к. количество монет не может быть дробным, данная система уравнений решения не имеет. Если монет было бы не 15, а 14 - решение есть, 9 пятирублёвых и 5 однорублёвых монет