Как решить задачу на острове живут 25 человек. рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых через раз отвечают на вопросы, то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано подряд три вопроса. 1) вы рыцарь? 2) вы хитрец? 3) вы лжец? ответ да на первый вопрос дали 17 человек, ответ на второй вопрос 12, на третий 8. Сколько хитрецов на острове?

Рыцарь должен отвечать да, нет, нет.

лжец должен отвечать да, да, нет.

хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид).

Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X.

На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему:

R + L + 8 = 17

L + X = 12

R + L + 8 + X = 25

R + L = 9

L + X = 12

R + L + X = 17

Складываем первые два уравнения:

R + 2L + X = 21

Сравнивая с последним уравнением находим

L = 4

R = 9 - 4 = 5

X = 12 - 4 = 8

Хитрецов 8 + 8 = 16