Произведение суммы и разности двух положительных чисел на 49 меньше квадрата одного из этих чисел и на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа. Найдите эти числа.

Пусть одно число - х, а второе число - у, причем х>0. y>0

Получаем систему уравнений

х² - (х+у) (х-у) = 49

(х+у) (х-у) - ( - у²) = 1

х² - х² + у² = 49

х² - у² + у² = 1

у² = 49

х² = 1

у = 7

х = 1

Ответ: это числа 1 и 7