Летела стая одноголовых сороконожек и трехглавых драконов. Вместе у них

648 ног и 39 голов. Сколько ног у дракона?

Пусть в стае х сороконожек и у драконов.

Тогда голов в стае: х+3*у=39

У сороконожки - 40 ног, у дракона н.

40*х+н*у=648

Из первого уравнения х=39-3*у

Подставим во второе уравнение:

40 * (39-3*у) + н*у=648

1560-120*у+н*у=648

120*у-н*у=1560-648

у * (120-н) = 912

Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120).

912/2=456/2=228/2=114

120-н=114 н=6 ног у дракона.

у*114=912

у=8 драконов в стае.

Проверка:

39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае.

15*40+8*6=600+48=648 ног в стае.

15+3*8=15+24=39 голов в стае.

Головы драконов-3x

количество драконов-x

головы сороконожек-39-3x

может у драконов 2 лапы

(39-3x) 40+3x*2=648

1560-120x+6x=648

-114x=648-1560

-114x=-912|: (-114)

x=8 (д) - количество драконов

ноги драконов = (8*3) 2=48 н