двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделет половину всей работы, а потом остальное сделает другой то им потребуется 25 дней. за сколько дней каждый рабочий работая один может выполнить задание?

1 рабочий делает работу за x дней, по 1/x части в день.

2 рабочий делает работу за y дней, по 1/y части в день.

И вместе они делают работу за 12 дней, по 1/12 части в день

1/x + 1/y = 1/12

Половину работы 1 рабочий сделает за x/2 дней, а 2 рабочий за y/2 дней.

И по очереди они всю работу сделают за 25 дней.

x/2 + y/2 = 50

Получили систему, решаем подстановкой.

{ x + y = 50; y = 50-x

{ 1/x + 1 / (50-x) = 1/12

Приводим к общему знаменателю 12x (50-x)

12 (50 - x) + 12x = x (50 - x)

600 - 12x + 12x = 50x - x^2

x^2 - 50x + 600 = 0

(x - 20) (x - 30) = 0

x1 = 20; y1 = 50 - 20 = 30

x2 = 30; y2 = 50 - 30 = 20

Ответ: 20 дней и 30 дней.