Решить тригонометрическое уравнение 2cosx=sin2x

Question

Математика

Васена

30 сентября, 09:24

Решить тригонометрическое уравнение 2cosx=sin2x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Параскева · Answer 1

2cosx=sin2x

2cosx=2sinx*cosx

2cosx-2sinx*cosx=0

2cosx (1-sinx) = 0

2cosx=0 или 1-sinx=0

1. cosx=0, x=π/2+πn, n∈Z

2. 1-sinx=0, sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z

ответ: x₁=π/2+πn, n∈Z

x₂=π/2+2πn, n∈Z