Решите уравнение |x-2011|+|2011-х|=2012

Question

Математика

Афиноген

25 октября, 10:22

Решите уравнение |x-2011|+|2011-х|=2012

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Владимирыч · Answer 1

Владимирыч 25 октября, 11:20

0

|x-2011|+|2011-х|=2012

Петронилла · Answer 2

(х - 2011) и (2011 - х) - два противоположных числа, их модули равны.

Один из модулей в уравнении раскрывается со знаком плюс, другой - со знаком минус.

1) х>=2011 х - 2011 + х - 2011 = 2012, отсюда х = 3017.

2) х<2011 2011 - х + 2011 - х = 2012, отсюда х = 1005.