Найдите наибольшее значение функции на отрезке y = x^3-18x^2+81x+73 на отрезке (0; 7)

y=x^3-18x^2+81x+73

y’=3x^2-36x+81

y’=0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

D=b^2-4ac=144-108=36

x1,2 = (-b±√D) / 2

x1 = (12+6) / 2=9

x2 = (12-6) / 2=3

Критическая точка x=3, точка x=9 в исследуемый интервал не входит

Методов интервалов определяем, что функция возрастает от 0 до 3 и убывает от 3 до 7, если рассматривать функцию на отрезке (0; 7)

y (0) = 73

y (3) = 181

y (7) = 101

Max при x=3