в первыи день ученик прочитал 20% числа страниц книги и еще 8 страниц. Во второи день-40%оставшихся страниц книги и еще8 страниц. когда в третии он прочитал 20% оставшегося количества страниц, то ему осталось прочитаь еще 30 страницы. Сколько всего страниц в книге? Сколько страниц прочиталученик в первыи день

Пусть х - всего страниц, 0,2 х+8 = у - прочитал в первый день, х-у = а - осталось после первого дня, а*0,4+8 = 0,4 а+8 - прочитал во второй день, (а-0,4 а+8) * 0,2 = 0,12 а+1,6 - третий день.

Складываем уравнение:

у+0,4 а+8+0,12 а+1,6+30 = х

у+0,52 а+38 = х

0,2 х+8+0,52 * (х-у) + 38 = х

0,2 х+8+0,52 х-0,52 у+38=х

0,72 х-0,52 у+46 = х

0,72 х-0,52 * (0,2 х+8) + 46 = х

0,72 х-0,104 х-4,16+46 = х

41,84 = 0,384 х

42 = 0,4 х

х = 42/0,4

х = 105 - всего станиц.

105*0,2 + 8 = 29 (стр.) - прочитал ученик в первый день.

Проверяем:

105-29 = 76*0,4 + 8 = 38 (стр.) - во второй день.

76-38 = 38 * 0,2 = 8 (стр.) - прочитал на третий день.

38-8 = 30 (стр.) - осталось.

Ответ: 29 страниц ученик прочитал в первый день.

20%+8+40%+8+20%+30=100%

80%+46=100%

46=100%-80%

46=20%

100%=20%*5

100%=46*5

100%=230 страниц

ответ: 230 страниц