На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй тома стояли рядом?

Р30=30. чтобы вычеслить число лишних сначало определим сколько варианов в которых 2-й том находится рядом с 1-ым справа от него. в таких перестановках 1-ый том может назимать места с первого по 29 а 2-ой со второго по 30-е. - всего 29 мест для этой пары книг. и при каждом таком положении первых двух томов остальные 28 книг Р28=28! всего лишних вариантов при расположении 2-го тома от 1-го получится 29*28!=29!

значит всего лишних перестановок 2*29! а нужных способов расстановки 30!-2*29! вычислим это значение

30!=29!*30; 30!-2*29!=29! * (30-2) = 29!28

итак нам нужно перемножить все натуральные числа от1 до 29 и еще раз умножить на 28

ответ: 2,475335*10^32