Найдите критические точки функции f (x) = 1+sin2x

Найдем производную функции 1+sin2x и приравняем ее к нулю: производная равна 2cos2x

Приравняем ее к нулю: 2cos2x=0, cos2x = 0.

Найдем х, для этого по формуле косинуса двойного угла получим cos2x=1-2sin (в квадрате) х, отсюда:

sin (в квадрате) х = 1/2,

sin х = + - 1 / (корень из 2)

х = + - arcsin 1 / (корень из 2)

Отсюда критические точки:

х = (-1) в степени n * П/4 + Пn, где n - любое целое число.