Вчера на базаре на сто тугриков можно было купить 9 пряников и 7 пирожных (и даже дали бы

сдачу), а сегодня этой суммы уже не хватает. Зато на эти же 100 тугриков сегодня можно купить два

пряника и 11 пирожных (тоже со сдачей), а вчера бы этой суммы не хватило. Пряник и пирожное

стоят целое число тугриков, а цена каждой сладости за ночь изменилась не более чем на один тугрик.

А сколько тугриков сегодня стоит один пряник?

Так как сегодня на 100 т. можно купить на 7 пряников меньше и на 4 пирожных больше, а вчера бы этой суммы не хватило, то очевидно, что цена на пряники выросла на 1 т., а цена на пирожные упала на 1 т.

х - цена пряника, у - цена пирожного,

Со сдачей - не ясно, но очевидно, что суммарная стоимость покупок должна быть около 100 т., поэтому будем ориентироваться на эту цифру.

{ 9 х + 7 у = 100

{ 2 (х + 1) + 11 * (y - 1) = 100

9x + 7y = 2 (x + 1) + 11 (y - 1)

7x - 4y = - 9

x = (4y - 9) / 7

(9 * (4 у - 9) + 49y) / 7 = 100

85y - 81 = 7*100

12,14y - 11,57 = 100

12,14y = 111,57

y = 111,57 : 12,14

y ≈ 9 x = (4y - 9) / 7 ≈ 4

Таким образом, вчера расходы составили:

9*4 + 7*9 = 36 + 63 = 99 (т.) - 1 т. сдача

Сегодня расходы составили:

2 * (4+1) + 11 * (9-1) = 10 + 88 = 98 (т.) - 2 т. сдача

Ну и, понятное дело, что 100 т. на покупку по вчерашним ценам двух пряников и 11 пирожных не хватило бы, так как:

2*4 + 11*9 = 107 (т.)

Ответ: 1 пряник сегодня стоит 5 тугриков.