Кусок материи стоит 35 манат. Если бы в куске было на 4 метра материи больше, а каждый метр стоил бы на 1 манат дешевле, то стоимость куска материи осталась бы прежней. Сколько метров куска в материи?

Пусть в куске x метров материи. Стоимость одного метра 35/x манат.

В большем куске x+4 метров материи. Стоимость одного метра 35 / (x+4), что на 1 манат дешевле.

35/x-35 / (x+4) = 1

(35x+140+35x) / (x^2+4x) = 1

140=x^2+4x

x^2+4x-140 = 0

D = 16+4*140 = 572

x1 = 10

x2 = - 14 - не подходит по смыслу.

Ответ: в куске 10 метров материи.