Прямоугольник разрезали по его диагоналям и из получившихся треугольников. сложили два квадрата. каким был исходный прямоугольник

Прямоугольник изначально являлся квадратом, т. к. при складывании двух квадратов четыре угла на пересечении диагоналей должны быть 90° и они являются двумя из четырёх вершин каждого из сложенных квадратов. Такое возможно только при исходном прямоугольнике-квадрате.