Решить уравнение кос х + 2 кос 2 х = 1

cos x + 2 (2cos²x - 1) = 1

cos x + 4 cos²x - 2=1

4 cos²x+cos x-3=0

Пусть t=cos x, ItI≤1, тогда уравнение примет вид:

4t² + t - 3 = 0,

t = - 1, t=3/4

Значит, cos x = - 1 или cos x = 3/4

х=π+2πn, n∈Z x=±arccos3/4+2πk, k∈Z

Ответ: х=π+2πn, x=±arccos3/4+2πk, n, k∈Z.