2 мотоциклиста двигались из пункта А в пункт В. Известно, что расстояние между пунктами 120 км. За одну минуту 1 й мотоциклист проезжает на 500 метров меньше чем 2 й. В пункт В они прибыли с разницей в 2 часа. Вопрос: с какой скоростью двигались мотоциклисты.

За 1 минуту 500 м, за 1 час 500·60=30000=30 км. Пусть х км/ч-скорость первого мотоциклиста, Тогда (х-30) км/ч-скорость второго мотоциклиста. Время, потраченное первым велосипедистом, (120/х) ч, а вторым - (120 / (х-30) ч. По условию задачи

(120/х-30) - (120 / (х) = 2·х (х-30)

120 х+3600-120 х=2 х²-60 х, 2 х²-60 х-3600=0 или

х²-30 х-1200=0. D₁=15²+1200=1225,√D₁=35,

x₁=15+35=50, x₂=15-35=-20 не подходит по смыслу задачи.

Тогда имеем: 20 км/ч и 50 км/ч