Найдите пятизначные числа 7**4*, заменив звёздочки на нечетные цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько различных чисел получиться?

Обоснуйте Ваше решение.

Чтобы число делилось на 15, нужно чтобы оно делилось на 5 и на 3

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5 или 0

На 3 - числа сумма цифр которых делится на три

Например:

7+2+2+4+0=15 - Значит делится на 3

72240 - значит делится на 5

Из всего этого следует что число 72240 делится на 15