В семи аквариумах было поровну рыбок всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум и рыбок расселили так что всех аквариумах кроме одного их стало поровну а в одном на 3 больше чем в каждом из остальных сколько всего было рыбок?

Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок.

Тогда всего рыбок 7n штук.

При этом:

n∈N (n принадлежит множеству натуральных чисел)

7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12

Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок,

а в 8-ом (k+3) рыбок.

Тогда всего рыбок 7k + k + 3 = 8k + 3

При этом:

k∈N

8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10

Вывод : k
Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство:

7n = 8k+3

Вывод: общее число рыбок кратно 7 и делится на 8 с остатком 3.

Метод подбора:

n = 5; k = 4 ⇒ 7*5 = 8*4 + 3 = 35 (рыбок) было всего

Ответ: 35 рыбок.